几道高一三角函数恒等变换题1.已知sinα=(√5-1)/2,则sin2(α-π/4)=2.化简√(1+sin100)-√(1-sin100)3.设方程x²-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根式2+√3,求sinα的值.4.求证:sin2x/[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)]=1/tan(x/2).5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 19:09:07
![几道高一三角函数恒等变换题1.已知sinα=(√5-1)/2,则sin2(α-π/4)=2.化简√(1+sin100)-√(1-sin100)3.设方程x²-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根式2+√3,求sinα的值.4.求证:sin2x/[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)]=1/tan(x/2).5](/uploads/image/z/7448613-69-3.jpg?t=%E5%87%A0%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%81%92%E7%AD%89%E5%8F%98%E6%8D%A2%E9%A2%981.%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B1%3D%28%E2%88%9A5-1%29%2F2%2C%E5%88%99sin2%28%CE%B1-%CF%80%2F4%29%3D2.%E5%8C%96%E7%AE%80%E2%88%9A%281%2Bsin100%29-%E2%88%9A%281-sin100%293.%E8%AE%BE%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B-%28tan%CE%B1%2B1%2Ftan%CE%B1%29x%2B1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E5%BC%8F2%2B%E2%88%9A3%2C%E6%B1%82sin%CE%B1%E7%9A%84%E5%80%BC.4.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Asin2x%2F%5B%28sinx%2Bcosx-1%29%28sinx-cosx%2B1%29%5D%3D1%2Ftan%28x%2F2%29.5)
几道高一三角函数恒等变换题1.已知sinα=(√5-1)/2,则sin2(α-π/4)=2.化简√(1+sin100)-√(1-sin100)3.设方程x²-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根式2+√3,求sinα的值.4.求证:sin2x/[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)]=1/tan(x/2).5
几道高一三角函数恒等变换题
1.已知sinα=(√5-1)/2,则sin2(α-π/4)=
2.化简√(1+sin100)-√(1-sin100)
3.设方程x²-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根式2+√3,求sinα的值.
4.求证:sin2x/[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)]=1/tan(x/2).
5.设tanx=x,求(3sinx+sin3x)/(3cosx+cos3x)的值.
几道高一三角函数恒等变换题1.已知sinα=(√5-1)/2,则sin2(α-π/4)=2.化简√(1+sin100)-√(1-sin100)3.设方程x²-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根式2+√3,求sinα的值.4.求证:sin2x/[(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)]=1/tan(x/2).5
你的问题太难了,幸亏我以前搞过,不然给你挡住了.
1
sinα=(√5-1)/2,则sin2(α-π/4)=sin(2α-π/2)
=-cos2α=2(sinα)^2-1=(1-√5)/2
2
√(1+sin100)-√(1-sin100)
=√(sin50+cos50)^2-√(sin50-cos50)^2 (注:sin50-cos50>0)
=2cos50
3
x²-(tanα+1/tanα)x+1=0的一个根式2+√3,
则另一个根是2-√3,
tanα=2+√3或tanα=2-√3
sinα=sin75度=(√6+√2)/4
sinα=sin15度=(√6-√2)/4
4.
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=sinx^2-cosx^2+2cosx-1
=2cosx(1-cosx)
sin2x/(2cosx(1-cosx))
=sinx/(1-cosx)
=1/tan(x/2)
5
sin3x=3sinx-4sinx^3
cos3x=4cos^3x-3cosx
(3sinx+sin3x)/(3cosx+cos3x)=(6sinx-4sinx^3)/4cos^3x
=(2sinx^3+6sinxcos^2x)/4cos^3x
=(1/4)(2tanx^3+6tanx)
=(2x^3+6x)/4