已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b,求ab-4a+3b-12的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 01:39:29
已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b,求ab-4a+3b-12的值?
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已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b,求ab-4a+3b-12的值?
已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b,求ab-4a+3b-12的值?

已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b,求ab-4a+3b-12的值?
由已知可得,a+b=1;
a=根号13-14;
带入ab-4a+3b-12中,可以得出结果.

因为3<√13<4
9+√13的小数部分a可表示为(√13-3)
9-√13的小数部分b可表示为(4-√13)
故ab-4a+3b-12 = a(b-4)+3(b-4)
= (a+3)(b-4)
=(√13-3+3...

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因为3<√13<4
9+√13的小数部分a可表示为(√13-3)
9-√13的小数部分b可表示为(4-√13)
故ab-4a+3b-12 = a(b-4)+3(b-4)
= (a+3)(b-4)
=(√13-3+3)(4-√13-4)
=√13 × (-√13) = -13
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收起

根号13大于3且小于4,所以9+根号13=12+a①,9-根号13=5+b②
ab-4a+3b-12=(a+3)*(b-4)由①得a+3=根号13,由②得b-4= - 根号13
所以原式=-13