高一 数学 数学!数列 请详细解答,谢谢! (8 12:25:56)已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13.+（-1）n-1（4n-3）,求S15+S22-S31的值!各位好心人帮帮忙喽!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 09:25:46
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已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13.+（-1）n-1（4n-3）,求S15+S22-S31的值!
各位好心人帮帮忙喽!

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S15=1-5+9-13+……+49-53+57
=(-4)+(-4)+……+(-4)+57
=-4*7+57
=29
S22=1-5+9-13+……++81-85
=(-4)+(-4)+……+(-4)
=-4*11
=-44
S31=1-5+9-13+……+113-117+121
=(-4)+(-4)+……+(-4)+121
=-4*15+121
=61
所以原式=46

等差数列
a1=1 d=4 an=4n-3 (n=1,2,3.....)
前n项和公式；
Sn=n*a1+n*（n-1）*d/2
带入可解得s15+s22-s31=3272

解答如图。

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