已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根.（1).判别这个三角形的形状.（2）如果这个三角形最长边上的中线长为1,周长为2+根号6,请求出这个三角形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 05:42:25
已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根.（1).判别这个三角形的形状.（2）如果这个三角形最长边上的中线长为1,周长为2+根号6,请求出这个三角形的面积
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已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根.（1).判别这个三角形的形状.（2）如果这个三角形最长边上的中线长为1,周长为2+根号6,请求出这个三角形的面积
已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根.
（1).判别这个三角形的形状.
（2）如果这个三角形最长边上的中线长为1,周长为2+根号6,请求出这个三角形的面积

已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根.（1).判别这个三角形的形状.（2）如果这个三角形最长边上的中线长为1,周长为2+根号6,请求出这个三角形的面积
1、
方程(c-a)x²+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根
则△＝（2b）²-4(c-a)(a+c)=0
则a²+b²=c²
则三角形为直角三角形
2、
根据直角三角形斜边中线的特性c=2
根据题意：a+b+c=2+√6
则a+b=√6
(a+b) ²=a²+b²+2ab=c²+2ab
6=4+2ab
ab=1
S△ABC＝ab/2=1/2

(1) 由判别式△=4b^2-4*(c-a)*(a+c=0.
4b^2-4(c^2-a^2=0.
a^2+ b^2=c^2=
∴三角形是直角三角形。 c ----斜边。
(2) 由上面只三角形的最长边为斜边c, c边上的中线长=1. 故c=2.
a+b=2+√6-c.
...

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(1) 由判别式△=4b^2-4*(c-a)*(a+c=0.
4b^2-4(c^2-a^2=0.
a^2+ b^2=c^2=
∴三角形是直角三角形。 c ----斜边。
(2) 由上面只三角形的最长边为斜边c, c边上的中线长=1. 故c=2.
a+b=2+√6-c.
=2+√6-2.
∴a+b=√6.
(a+b)^2=(√6)^2.
a^2+2ab+b^2=6.
2ab=6-(a^2+b^2).
=6-c^2.
=6-4.
=2.
∴ab=1.
三角形的面积S=(1/2)ab
∴S=1/2. 即为所求三角形的面积。

收起

已知a,b,c是三角形abc的三边长且关于x的方程(c-b)X.X+2(b-a)X+a-b=0,有两个实数根,那么这个三角形是什么三角形,为什么? 已知a,b,c是三角形ABC的三条边长,且关于X的一元二次方程（c-b)xx+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是什么三角形? 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,关于X的方程（b+c）x平分+ 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等跟已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的二次方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1有等根 判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三条边长且关于x的方程(c-b)x∧2＋2(b-a)x (a-b)＝那么这个三角形是＿ 三角形 已知a,b,c是等腰三角形ABC的三条边,且c=5,若a,b是关于x的方程x的平方+mx+2-1/2m=0的两个实数根,球该三角形ABC周长 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x²-2x+lg(c²-b²)-2lg a+1=0有等根,判断三角形ABC形状 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且关于x的方程x^2-2x+lg(c^2-b^2)-2lga+1=0有等跟,试判断三角形的形状 已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于X的二次方程X^2-2X+lg(C^2-B^2）-2lga+1=0有等根,试判断三角形ABC的形状, 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x的平方-1)-2cx+b(x的平方+1)=0有两个相等的实数根判断三角形ABC的形状 已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且（a-b）（b-c）（c-a）=0,则三角形ABC是_____三角形 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x① 已知a,b,c为三角形的三边长,且关于x的一元二次方程（b-c)x^2+2(a-b)x+b-a=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是什么三角形? 已知a,b,c是三角形的三条边,且关于X的方程(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根.（1).判别这个三角形的形状.（2）如果这个三角形最长边上的中线长为1,周长为2+根号6,请求出这个三角形的面积 已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形是 已知a,b,c是△abc中角a 角b 角c所对的边,且关于x的方程已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x²+2(b-a)x+(a-b)=o有两个相等实数根,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且关于x的方程（a平方+b平方）x平方-2cx+1=0有两个相等的实数根,请判断三判断三角形形状 关于三角形的.1,已知a,b,c是三角形abc的三边,且三角形abc的周长为18cm,试化简并求值：|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|.