求方程x平方=y平方+143的正整数解急啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 15:36:07
求方程x平方=y平方+143的正整数解急啊
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求方程x平方=y平方+143的正整数解急啊
x平方=y平方+143
x^2-y^2=143
(x-y)(x+y)=1*143=11*13
x,y为正整数,不妨设：x>y>0
则：
x-y=1
x+y=143,解得：x=72,y=71
x-y=11,
x+y=13,解得：x=12,y=1
所以所求解为：
（72,71）,(12,1),(71,72),(1,12)

x²=y²+143
(x+12)(x-12)=(y+1)(y-1)
x=12, y=1
√ ² ³ °→ ≤ ≥ π ∞ ∫⊿×÷±⊥⊙∑ △αβγδεηθλμσω ≠∠≈ ∵∴Φ∪∩∽‖≌∏

x²=y²+143
x²-y²=143
(x+y)(x-y)=143=1*143=11*13
∴x+y=13 x-y=11......(1)
或x+y=143 x-y=1......(2)
当(1)时,x=12,y=1
当(2)时,x=72,y=71

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