方程x的平方-y的平方=2008的正整数解的个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 02:46:42
方程x的平方-y的平方=2008的正整数解的个数为
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方程x的平方-y的平方=2008的正整数解的个数为
方程x的平方-y的平方=2008的正整数解的个数为

方程x的平方-y的平方=2008的正整数解的个数为
(x+y)(x-y)=2008
所以x+y,x-y都为2008的因数
而2008=2^3*251
x+y>x-y, 且x+y与x-y奇偶性相同
故只能为
x+y=251*4, x-y=2
x+y=251*2, x-y=4
因此只有2组解.