如图,已知抛物线x^2-ax+a+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线CD平行于x轴,叫抛物线与另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从C出发,沿C到D运动,同时,点Q以每秒1个单位长度的速度从点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 09:38:14
![如图,已知抛物线x^2-ax+a+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线CD平行于x轴,叫抛物线与另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从C出发,沿C到D运动,同时,点Q以每秒1个单位长度的速度从点](/uploads/image/z/756627-51-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFx%EF%BC%BE2-ax%2Ba%2B2%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%880%2C8%EF%BC%89%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%2C%E5%8F%AB%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9C%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8EC%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFC%E5%88%B0D%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8E%E7%82%B9)
如图,已知抛物线x^2-ax+a+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线CD平行于x轴,叫抛物线与另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从C出发,沿C到D运动,同时,点Q以每秒1个单位长度的速度从点
如图,已知抛物线x^2-ax+a+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线CD平行于x轴,叫抛物线与另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从C出发,沿C到D运动,同时,点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿A到B运动.
(1)求a值
(2)当t为何值时,PQ平行于y轴?
(3)当四边形PQBC的面积等于14时,求t的值.
如图,已知抛物线x^2-ax+a+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线CD平行于x轴,叫抛物线与另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从C出发,沿C到D运动,同时,点Q以每秒1个单位长度的速度从点
1、f(x)=x^2-ax+a+2,过D点
f(0)=a+2=8
a=6
2、f(x)=x^2-6x+8=8
x=6
C(6,8)
f(x)=x^2-6x+8=0
x=2,x=4
A(2,0),B(4,0)
PQ平行于y轴,所以P的x坐标=Q的x坐标
6-2t=2+t
t=4/3
3、S(四边形PQBC)=(PC+QB)*8/2=14
PC+QB=3.5
6-2t+2-t=3.5
t=1.5
(1) a=6
与抛物线对应的一元二次方程为
x^2-ax+a+2=0 (1)
已知抛物线交y轴于D(0,8),即当x=0时,y等于8,带入方程(1)得:a=6
(2) 4/3
由于a=6,带入抛物线方程,得抛物线为:x^2-6x+10,对应的抛物线方程为
x^2-6x+10=0 (2)
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(1) a=6
与抛物线对应的一元二次方程为
x^2-ax+a+2=0 (1)
已知抛物线交y轴于D(0,8),即当x=0时,y等于8,带入方程(1)得:a=6
(2) 4/3
由于a=6,带入抛物线方程,得抛物线为:x^2-6x+10,对应的抛物线方程为
x^2-6x+10=0 (2)
解这个方程得x=2,4
由此解得A点坐标为(2,0),B点坐标为(4,0)
AB=2
又根据已知条件CD平行于X轴,得C点纵坐标=D点纵坐标=8
当y=8 时,带入(2)中,解得x=0或者x=6,即C点横坐标为6
CD=6
当PQ平行于y轴时,P和Q的横坐标相同,由此可以列出以下方程:
6-2t=2+t (3)
解得,t=4/3
(3)3/2
可以把四边形PQBC的面积分成三角形PBC和QBC的面积进行计算,两个三角形的高是相同的,都是8
三角形PBC的底是:2t,三角形QBC的底是:2-t(注:我不方便画图,你可以自己画,把坐标标上就可以看出来了)
然后列出如下方程:
四边形PQBC的面积=三角形PBC面积+三角形QBC面积=14,即
1/2*2t*8+1/2*(2-t)*8=14 (4)
解得:t=2/3
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1、将D点带入抛物线方程式即:0的平方-a*0+a+2=8 解得a=6
2、令抛物线方程等于0 解得X=2,X=4 即A(2,0) B(4,0) 令抛物线方程=8,解得X=6 即C(6,8) PQ平行于Y轴即横坐标相等,所以2+t=6-2t 解得t=4/3
3、四边形为梯形 所以14=(4-(2+t)+(6-2t))*8/2 解得t=1.5秒
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1、将D点带入抛物线方程式即:0的平方-a*0+a+2=8 解得a=6
2、令抛物线方程等于0 解得X=2,X=4 即A(2,0) B(4,0) 令抛物线方程=8,解得X=6 即C(6,8) PQ平行于Y轴即横坐标相等,所以2+t=6-2t 解得t=4/3
3、四边形为梯形 所以14=(4-(2+t)+(6-2t))*8/2 解得t=1.5秒
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