数列7,77,777,.,的一个通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:09:56
数列7,77,777,.,的一个通项公式
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可以这么看,a[n]=10a[n-1] +7
要把上式化为a[n]+x=10(a[n-1]+x)的形式,可知9x=7,x=7/9
所以有a[n]+7/9=10(a[n-1]+7/9)
故{a[n]+7/9}是以10为公比的等比数列
所以a[n]+7/9=10^(n-1) * (7+7/9)
∴a[n]=7/9 * (10^n -1)
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