在RT△ABC中,∠AVB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 09:31:11
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在RT△ABC中,∠AVB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长为?
在RT△ABC中,∠AVB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长为?
在RT△ABC中,∠AVB=90°,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则BE的长为?
连接BE
∵∠ACB=90
∴∠A+∠ABC=90
∵DE垂直平分AB
∴BE=AE,∠FDB=∠FDA=90
∴∠F+∠ABC=90
∴∠A=∠F=30
∴AE=2DE=2
∴BE=AE=2
数学辅导团解答了你的提问,
在△FDB 中
∵ FD⊥AB 已知,DF 是 AB 的垂直平分线
∴ ∠FDB = ∠FDA = 90 度
∵∠F + ∠ABF = 90 度 直角三角形中两锐角的和等于90度
∠A + ∠ABF = 90 度 同上
∴ ∠A = ∠F 等量代换
∵∠F...
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在△FDB 中
∵ FD⊥AB 已知,DF 是 AB 的垂直平分线
∴ ∠FDB = ∠FDA = 90 度
∵∠F + ∠ABF = 90 度 直角三角形中两锐角的和等于90度
∠A + ∠ABF = 90 度 同上
∴ ∠A = ∠F 等量代换
∵∠F = 30 度 已知
∴ ∠A = 30 度
连接 BE
∵ AD = DB 垂直平分线平分底边
∵ DE 共用
∠ADE = ∠FDB
∴ △ADE ≌ △DEF 边角边
BE = AE 全等三角形对应边相等
∵ DE = 1 已知
∴ BE = 2 锐角为30 度的直角三角形,斜边等于30 度角相对的边的 2 倍。
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