求证:有两个角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.要有图的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 10:09:53
求证:有两个角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.要有图的
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已知：如图△ABC和△A'B'C'中,∠BAC=∠B'A'C',∠B=∠B',AD、A'D'是角平分线,且AD=A'D',
求证：△ABC≌△A'B'C'
证明：∵∠BAC=∠B'A'C,AD、A'D'是角平分线,
∴∠BAD=∠B'A'D’
又∵∠B=∠B',AD=A'D',
∴△ABD≌△A'B'D' (AAS)
∴AB=A'B'
又∵∠B=∠B',∠BAC=∠B'A'C',
∴△ABC≌△A'B'C' (ASA)

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