某班参加数学竞赛选手的平均分是82分,其中参赛男选手比女选手人数多25%,而女选手平均分比男选手的平均分高25%.男选手的平均分是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:06:51
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某班参加数学竞赛选手的平均分是82分,其中参赛男选手比女选手人数多25%,而女选手平均分比男选手的平均分高25%.男选手的平均分是多少?
某班参加数学竞赛选手的平均分是82分,其中参赛男选手比女选手人数多25%,而
女选手平均分比男选手的平均分高25%.男选手的平均分是多少?
某班参加数学竞赛选手的平均分是82分,其中参赛男选手比女选手人数多25%,而女选手平均分比男选手的平均分高25%.男选手的平均分是多少?
说详细一些吧!
解法一(方程):
设女选手人数是单位“1”,男选手人数比女选手人数多25%,就是1+25%=1.25,总人数1.25+1=2.25;
又设男选手平均X分,女选手平均分比男选手平均分高25%,就是(1+25%)×X=1.25X;
男选手总分X×1.25=1.25X,女选手总分1.25X×1=1.25X,男女总分1.25X+1.25X=2.5X;
2.5X=82×2.25
X=184.5÷2.5
X=73.8
解法二(算术):
男选手比女选手人数多25%,即多1/4,假设女选手有4人,那么男选手5人,共9人,这时总分82×9=738分;
女选手平均分比男选手平均分高25%,把男选手平均分看作单位“1”(1份),女选手平均分是1+25%=1.25(1.25份);
男选手总分1×5=5(5份),女选手总分1.25×4=5(5份),男女总分5+5=10(10份);
(上面并不是真正的5分和10分哦!可以理解为5份和10份.)
最后算出单位“1”(1份,即男选手平均分)的结果是738÷10=73.8
综合式:82×(4+5)÷〔1×5+(1+25%)×4〕=738÷10=73.8
设女4人,男5人,男平均X分,女平均1.25X分 4*1.25X+5*x=82*9 x=73.8
(82*2)/(1+1.25)=72.89
将男选手平均分看做一份,则女选手平均分就是自身的一份加上比男选手高的25%
平均分82是男女选手平均分成绩的平均数,所以要乘2