圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)表示的曲线关于x轴对称,则必有A.E=0 B.D=0 C.F=0 D.D=E

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 05:14:51
圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)表示的曲线关于x轴对称,则必有A.E=0 B.D=0 C.F=0 D.D=E
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圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)表示的曲线关于x轴对称,则必有A.E=0 B.D=0 C.F=0 D.D=E
圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)表示的曲线关于x轴对称,则必有A.E=0 B.D=0 C.F=0 D.D=E

圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(D^2+E^2-4F>0)表示的曲线关于x轴对称,则必有A.E=0 B.D=0 C.F=0 D.D=E
x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
===> [x+(D/2)]^2+[y+(E/2)]^2=(D^2+E^2-4F)/4
因为D^2+E^2-4F>0
所以,它是表示的圆心在(-D/2,-E/2),半径为√(D^2+E^2-4F)/2的圆
已知它关于x轴对称
则圆心在x轴上
所以圆心纵坐标为零
即,-E/2=0
所以,E=0
——答案:A