作业帮用文字及数字相配合,细致详解一道数学规律计算题2减2的2次方减2的3次方减2的4次方,以此类推.减2的2002次方+2的2003次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 23:06:32
用文字及数字相配合,细致详解一道数学规律计算题2减2的2次方减2的3次方减2的4次方,以此类推.减2的2002次方+2的2003次方
用文字及数字相配合,细致详解一道数学规律计算题
2减2的2次方减2的3次方减2的4次方,以此类推.减2的2002次方+2的2003次方
用文字及数字相配合,细致详解一道数学规律计算题2减2的2次方减2的3次方减2的4次方,以此类推.减2的2002次方+2的2003次方
2-2^2-2^3-2^4.-2^2002+2^2003
是这样吧?
2^2003=2×2^2002
2^2002=2×2^2001
2^2001=2×2^2000
...
2^3=2×2^2
知道这些,我们再从后往前算
2^2003-2^2002=2^2002
2^2002-2^2001=2^2001
.最后每两项都可以这样合并,这样,一直到
2-2^2+2^3
=2+2^2
=6
2-2^2-2^3-2^4-...-2^2002+2^2003=2+2-(2+2^2+2^3+...+2^2002)+2^2003=2+2-(-2+2^2003[用等比数列求和公式])+2^2003=6 不学数学很多年啦！
原式=2+2的2003次方-2（2的1次方+2的2次方+2的3次方+…+2的2001次方）
根据等比数列求和公式Sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)
2的1次方+2的2次方+2的3次方+…+2的2001次方=2(1-2的2001次方)/(1-2)= 2的2002次方-2
原式=2+2的2003次方-2（2的2002次方-2）=6
根据题意，我们可以想成
2的2003次方减2的2002次方减2的2001次方...以此类推，减2的4次方减2的3次方减2的2次方+2
可以得知前一项是后一项的2倍，前一项减去后一项等于后一项
所以2的2003次方减2的2002次方减2的2001次方...以此类推，减2的4次方减2的3次方减2的2次方=2的2次方=4
所以此题最后结果是4+2=6...
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根据题意，我们可以想成
2的2003次方减2的2002次方减2的2001次方...以此类推，减2的4次方减2的3次方减2的2次方+2
可以得知前一项是后一项的2倍，前一项减去后一项等于后一项
所以2的2003次方减2的2002次方减2的2001次方...以此类推，减2的4次方减2的3次方减2的2次方=2的2次方=4
所以此题最后结果是4+2=6
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