若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/09 02:38:14

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若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为
若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为

若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为
答：
x>0,y>0
xy=4,y=4/x
x+y=x+4/x>=2√(x*4/x)=4
原式
=(2^x)*(2^y)
=2^(x+y)
=2^(x+4/x)
>=2^4
=16
所以：若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为16

2^(x+y)=2^(x+4/x)=2^4=16

2^x * 2^y
=2^(x+y)
≥2^(2√xy)
=2^(2√4)
=2⁴
=16
当且仅当x=y=2时取等号

若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为已知x,y∈R+,且x+4y=1,则xy的最大值为? 已知x,y∈R,且x/3+y/4=1,则xy最大值已知x、y∈R+,,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为若x,y∈R+ 且x+y=20 则lg^x+lg^y的最大值是x,y∈R+ ,x+y=20 lg^x+lg^y=lg(xy)x+y>=2√xyxy 若X,Y属于R且满足4X+Y+12=XY,则XY的最小值? 设x,y∈R,且xy-(x+2y)=1,则x+2y的最小值为若x,y∈R+,且2x+8y-xy=0,求X+Y的最小值设x,y属于r.且x^+y^=4,则2xy/x+y-2的最小值若x、y∈R+,4x+y=xy,则x+y的最小值为若xy∈R+,xy^2=4,则x+y的最小值为若x^2+xy+y^2=1,且x,y∈R,则n=x^2+y^2的取值范围是若x,y∈R,且2的x次方=18的y次方=6的xy次方,则x+y=? x,y∈R+,且x+2y=1,求xy 已知x,y属于R,且xy=2,则x+y的取值范围已知x,y∈R+,且满足(x/3)+(y/4)=1,则xy的最大值为已知x、y∈R+,,且X+4Y=1 ,则XY 的最大值为答案是1/16.