如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=65°∠c=25°,AD=2,BC=8,AB=3,求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:41:36
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=65°∠c=25°,AD=2,BC=8,AB=3,求梯形ABCD的面积
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如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=65°∠c=25°,AD=2,BC=8,AB=3,求梯形ABCD的面积
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=65°∠c=25°,AD=2,BC=8,AB=3,求梯形ABCD的面积

如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=65°∠c=25°,AD=2,BC=8,AB=3,求梯形ABCD的面积
作AH垂直BC,H在BC上,是垂足.作DM垂直BC,M在BC上,是垂足.AH=DM,因∠B=65°∠c=25°可知三角形ABH相似三角形DMC,BH/AH=AH/(BC-BH-HM),HM=AD=2, BH²+AH²=AB²带入数据得方程组 BH²+AH²=3²,BH/AH=AH/,（8-BH-2),解得BH= 3/2 AH=(3/2)√3,ABCD的面积=(15/2)√3
解法2： 查表sin65°=多少后=AH/3可得AH等于多少,即梯形高求出,梯形面积公式计算吧

显然过d做平行线de（因为65+25=90把所有条件都弄到直角三角形不就行了）
则就是求平行四边形adeb和直角三角形dec
直角三角形面积1/2*3*3根号3..........................1
再求高df df=3*3根号3/6
平行四边形=2*df后边自己求

(2+8)×(3×√3/2)/2=15√3/2

过AD分别作垂线AP,DQ⊥BC于P,Q,
设BP=X,则CQ=6-X
∠B=65°∠c=25°
∠B+∠c=90°
所以RT△APB∽RT△CQD
所以BP/DQ=AP/CQ
即X/H=H/(6-X)
H^2=X(6-X)
RT△APB中
X^2+H^2=AB^2=9
解得X=3/2
H=3√3/2
...

全部展开

过AD分别作垂线AP,DQ⊥BC于P,Q,
设BP=X,则CQ=6-X
∠B=65°∠c=25°
∠B+∠c=90°
所以RT△APB∽RT△CQD
所以BP/DQ=AP/CQ
即X/H=H/(6-X)
H^2=X(6-X)
RT△APB中
X^2+H^2=AB^2=9
解得X=3/2
H=3√3/2
所以S=1/2(AD+BC)*H
=15√3
不过，题目错了吧。
由三角函数，∠B=60°

收起

如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=60°,AD=4,BC=7,则梯形ABCD的周长是 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=45°,AD=2,BC=4,则梯形的面积为() 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5cm,AD=4cm,∠B=60°,求ABCD的面积 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=70°,∠C=40°,AD=7cm,BC=15cm,求CD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC.求∠B的度数. 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB,S梯形ABCD/S△ABC=13/8,梯形的高AE=(5根号3)/已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,S梯形ABCD/S△ABC=13/8,梯形的高AE=（5根号3）/2,且1/AD+1/BC=13/40（1）求∠B的度数（2）设点M 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形的周长 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠B=45°,AD=2,BC=4,则梯形的面积为? 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长.