已知函数y=f(x)满足2f(x-1)+f(1-x)=2x-1,求f(x)2f(x-1)+f(1-x)=2x-1令t=x-1 ,则有:2f(t)+f(-t)=2t+1 .①以-t代替t ,得:2f(-t)+f(t)=-2t+1 .②解得; f(t)=2t+1/3f(x)=2x+1/3正式解答过程就是上面的但是其中那一步令-t
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 10:48:51
![已知函数y=f(x)满足2f(x-1)+f(1-x)=2x-1,求f(x)2f(x-1)+f(1-x)=2x-1令t=x-1 ,则有:2f(t)+f(-t)=2t+1 .①以-t代替t ,得:2f(-t)+f(t)=-2t+1 .②解得; f(t)=2t+1/3f(x)=2x+1/3正式解答过程就是上面的但是其中那一步令-t](/uploads/image/z/7619681-65-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B32f%28x-1%EF%BC%89%2Bf%281-x%29%3D2x-1%2C%E6%B1%82f%28x%292f%28x-1%EF%BC%89%2Bf%281-x%29%3D2x-1%E4%BB%A4t%3Dx-1+%2C%E5%88%99%E6%9C%89%EF%BC%9A2f%28t%EF%BC%89%2Bf%28-t%29%3D2t%2B1+.%E2%91%A0%E4%BB%A5-t%E4%BB%A3%E6%9B%BFt+%2C%E5%BE%97%EF%BC%9A2f%28-t%EF%BC%89%2Bf%28t%29%3D-2t%2B1+.%E2%91%A1%E8%A7%A3%E5%BE%97%3B+f%28t%29%3D2t%2B1%2F3f%28x%29%3D2x%2B1%2F3%E6%AD%A3%E5%BC%8F%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84%E4%BD%86%E6%98%AF%E5%85%B6%E4%B8%AD%E9%82%A3%E4%B8%80%E6%AD%A5%E4%BB%A4-t)
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已知函数y=f(x)满足2f(x-1)+f(1-x)=2x-1,求f(x)
2f(x-1)+f(1-x)=2x-1
令t=x-1 ,则有:2f(t)+f(-t)=2t+1 .①
以-t代替t ,得:2f(-t)+f(t)=-2t+1 .②
解得; f(t)=2t+1/3
f(x)=2x+1/3
正式解答过程就是上面的但是其中那一步令-t代替t是为什么?
已知函数y=f(x)满足2f(x-1)+f(1-x)=2x-1,求f(x)2f(x-1)+f(1-x)=2x-1令t=x-1 ,则有:2f(t)+f(-t)=2t+1 .①以-t代替t ,得:2f(-t)+f(t)=-2t+1 .②解得; f(t)=2t+1/3f(x)=2x+1/3正式解答过程就是上面的但是其中那一步令-t
这叫换元法
令-t代替t可以得出一个方程组便于计算
并没有什么理论上的意义 只是便于计算
以后这种题型都需要往换元列出方程组去想
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1)
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f(2010)=
已知函数f(x)满足,f(1)=1/2,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x,y属于R),则f(0)+f(1)+……+f(2013)=?
数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1除以x)+x,求f(x)的解析式
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1除以x)+x,求f(x)的解析式?
已知函数y=f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=?
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于R)为什么f(x+3)=-f(x+6)
已知函数f(x)定义域是 (0,+∞),且满足f(xy)=f(x) +f(y已知函数f(x)在定义域 (0,+∞)上是增函数,且满足f(xy)=f(x) +f(y),f(2)=1,(1)求f(8) (2)解不等式f(x)-f(x-2)>3
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式.
已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x)
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x.求f(x)