函数y=sinπx/3在区间【0,n】上最少取得2个最大值,则正整数n的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 16:07:37
函数y=sinπx/3在区间【0,n】上最少取得2个最大值,则正整数n的最小值是
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函数y=sinπx/3在区间【0,n】上最少取得2个最大值,则正整数n的最小值是
函数y=sinπx/3在区间【0,n】上最少取得2个最大值,则正整数n的最小值是

函数y=sinπx/3在区间【0,n】上最少取得2个最大值,则正整数n的最小值是
y = sin x 函数去最大值的时候x = π/2 + 2kπ (k为整数).如果是y = sin πx / 3,则可以替换自变量(如x = πt / 3)得到函数有最值的时候 πx / 3 = π/2 + 2kπ,即 x = 3/2 + 6k.
在区间【0,n】上最少取得2个最大值,那么只能k = 0,1,即x至少为 3/2 + 6,而n为整数,所以n最小是8

y=sin(πx/3),周期T=6
在区间【0,n】上至少取得2个最大值,说明在区间上至少有5/4个周期.6*5/4=7.5
所以,正整数n的最小值是8为什么说明在区间上至少有5/4个周期?这是有图像得来的 不信的话,你可以自己画个正、余弦函数并在某区间两次取得最大值,至少有5/4个周期...

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y=sin(πx/3),周期T=6
在区间【0,n】上至少取得2个最大值,说明在区间上至少有5/4个周期.6*5/4=7.5
所以,正整数n的最小值是8

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