一道二次函数题已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a不等于0,c不等于0)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.求(1)用a,c表示b(2)判断B所在象限,理由(3)若直线y2=2x+m经过点B,且该抛物线交于另一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 18:11:57
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一道二次函数题已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a不等于0,c不等于0)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.求(1)用a,c表示b(2)判断B所在象限,理由(3)若直线y2=2x+m经过点B,且该抛物线交于另一
一道二次函数题
已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a不等于0,c不等于0)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.求(1)用a,c表示b(2)判断B所在象限,理由(3)若直线y2=2x+m经过点B,且该抛物线交于另一点C(c/a,b+8),求当x≧1时,y1的取值范围
一道二次函数题已知抛物线y1=ax^2+bx+c(a不等于0,c不等于0)过点A(1,0),顶点为B,且抛物线不经过第三象限.求(1)用a,c表示b(2)判断B所在象限,理由(3)若直线y2=2x+m经过点B,且该抛物线交于另一
⑶依已知条件得
a+b+c=0,
a(c/a)²+b(c/a)+c=b+8,
解得b=﹣8,c=8-a;
设抛物线顶点B(x1,y1),
则 x1=-b/2a=4/a,
y1=a(x1)²+b(x1)+c=c-16/a,
把c=8-a代入得,
B(4/a,8-a-16/a),C(8/a-1,0),
再代入y2=2x+m中,得
8-a-16/a=2×(4/a)+m,
0=2×(8/a-1)+m,
解得a=2,m=-6;或a=4,m=﹣2,
①当a=2,b=﹣8 时,c=6;
即a=2,b=﹣8,c=6,m=﹣6,
∴y1=2x²-8x+6;y2=2x-6.
由y1=2x²-8x+6变形为y1=2(x-2)²-2,
即当且仅当x=2时,y1有最小值=﹣2,
所以当x≥1,y1≥﹣2.
②当a=4,b=﹣8 时,c=4:
你去完成.
(1)把A(1,0)代入y=ax2+bx+c中得:a+b+c=0,所以b=-a-c
(2)点B在y轴的右侧。因为c不等于0,且过点A(1,0)的抛物线不经过第三象限,所以c一定大于0,所以点B在第四 象 限或x轴正半轴或第一象限。