已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方加b/2的x=1次方加a是奇函数,求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 00:28:59
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方加b/2的x=1次方加a是奇函数,求a,b
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已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方加b/2的x=1次方加a是奇函数,求a,b
已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方加b/2的x=1次方加a是奇函数,求a,b

已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方加b/2的x=1次方加a是奇函数,求a,b
此题定义域为R,直接用f(0)=0先求出一个a,b的等式,解得b=1,再用比较简单的f(-1)=-f(1),得到另一个等式解得a=1

f(x)=-2^x+b/2^x+a
-f(-x)=-[-2^(-x)+b/2^(-x)+a]
=-[1/2^x+b2^x+a]
=-1/2^x-b2^x-a
f(x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)
即-2^x+b/2^x+a=-1/2^x-b2^x-a
-b=-1 ,a=-a即a=0

少打个a吧,
奇函数比较好办,此题定义域为R,直接用f(0)=0先求出一个a,b的等式,再用比较简单的比如f(-1)=-f(1),得到另一个等式,联立方程组解出a,b即可

已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2x次幂-1/2x次幂+1(1)求该函数的定义域(2)判断函数的奇偶性(3)证明f(x)是R上的增函数 已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围 已知函数f(x)的定义域为(1、2】,则f(2的-x次幂)的定义域为 已知定义域为R的函数F(x)=-2的x次+b/2的(x+1)的次方+a是奇函数,求a,b的值?..已知定义域为R的函数F(x)=-2的x次+b/2的(x+1)的次方+a是奇函数,求a,b的值?〕 已知f(x)是定义域为R的函数,f(2x—3)=4x²—2x 则f(x)= 已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数 已知函数f(x²)的定义域[-1,1],则f(2的x次幂)的定义域为 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(-x)= -f(x-2),当x-2且(X1+1)(X2+1) 函数f(x)的定义域为[1,8],求函数y=f(2的x次幂)的定义域 函数f(x)的定义域为,求函数f(2的x次幂)的定义域 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.是一奇函数