当m为何值时,6x^2-xy-2y^2+my-6可以分解成两个一次因式之积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 23:01:00
当m为何值时,6x^2-xy-2y^2+my-6可以分解成两个一次因式之积?
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当m为何值时,6x^2-xy-2y^2+my-6可以分解成两个一次因式之积?
当m为何值时,6x^2-xy-2y^2+my-6可以分解成两个一次因式之积?

当m为何值时,6x^2-xy-2y^2+my-6可以分解成两个一次因式之积?
当m为何值时,6x²-xy-2y²+my-6①可以
分解成两个一次因式之积?
将①整理为关于x的方程:
6x²-yx+(-2y²+my-6)=0
Δ=y²-4×6(-y²+my-6)=49y²-24my+144
∵①可以分解成两个一次因式之积,
∴Δ一定是一个完全平方数
即方程49y²-24my+144=0有两相等的实根
∴Δ=(-24m)²-4×49×144=0
解得:m=±7

整理为x的方程
6x^2-yx+(-2y^2+my-6)=0
Δ=y^2-24(-2y^2+my-6)
=49y^2-24my+144
欲使原式可分解因式,那么Δ一定是一个完全平方数,即方程
49y^2-24my+144=0有两相等的实根
所以Δ=(-24m)^2-4*49*144=0
解得m=±7