设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n)我想问为甚麽用x/lnx 求2次导就可以

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 18:27:30
设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n)我想问为甚麽用x/lnx 求2次导就可以
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设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n)我想问为甚麽用x/lnx 求2次导就可以
设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n)
我想问为甚麽用x/lnx 求2次导就可以

设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n)我想问为甚麽用x/lnx 求2次导就可以
楼主知识点记岔了吧.
f(x)的导数为(即一阶导)f′(x).
f(x)的二阶导为f″(x).f(x)的二阶导为f′″(x).依次+1.(注:f(x)的零阶导数即它本身f(x))
∴求y^(n)只要y^(n-2)求两次导即可
∵y^(n-2)=x/lnx
∴﹙y^(n-2)﹚″
=(x/lnx )″
=((x/lnx )′)′
=((lnx-1)/(lnx)²)′
=((lnx)²∕x-2(lnx)²∕x)/(lnx)^4
=-(lnx)²/(x(lnx)^4)
= -1∕(x(lnx)²)