设a属于R.函数f(X)=ax3-3x21)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值.(2)若函数g(x)=f(x)+f '(x) x属于[0,2]在x=0处取得最大值,求a的取值范围 除了孤立a那种方法外还有什么通法? 我发现你之前给一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 20:00:39
![设a属于R.函数f(X)=ax3-3x21)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值.(2)若函数g(x)=f(x)+f '(x) x属于[0,2]在x=0处取得最大值,求a的取值范围 除了孤立a那种方法外还有什么通法? 我发现你之前给一](/uploads/image/z/568693-37-3.jpg?t=%E8%AE%BEa%E5%B1%9E%E4%BA%8ER.%E5%87%BD%E6%95%B0f%28X%29%3Dax3%EF%BC%8D3x21%EF%BC%89%E8%8B%A5x%3D2%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3Df%28x%29%2Bf+%27%28x%29+x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2C2%5D%E5%9C%A8x%3D0%E5%A4%84%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4++%E9%99%A4%E4%BA%86%E5%AD%A4%E7%AB%8Ba%E9%82%A3%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%A4%96%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E9%80%9A%E6%B3%95%3F+++++%E6%88%91%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BD%A0%E4%B9%8B%E5%89%8D%E7%BB%99%E4%B8%80)
设a属于R.函数f(X)=ax3-3x21)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值.(2)若函数g(x)=f(x)+f '(x) x属于[0,2]在x=0处取得最大值,求a的取值范围 除了孤立a那种方法外还有什么通法? 我发现你之前给一
设a属于R.函数f(X)=ax3-3x2
1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值.(2)若函数g(x)=f(x)+f '(x) x属于[0,2]在x=0处取得最大值,求a的取值范围 除了孤立a那种方法外还有什么通法?
我发现你之前给一名网友解答时有偏差,可不可以再讲一下?谢谢.
设a属于R.函数f(X)=ax3-3x21)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值.(2)若函数g(x)=f(x)+f '(x) x属于[0,2]在x=0处取得最大值,求a的取值范围 除了孤立a那种方法外还有什么通法? 我发现你之前给一
(1)解析:f’(x)=3ax^2-6x=3x(ax-2).
∵x=2是函数y=f(x)的极值点,
∴f’(2)=0,即6(2a-2)=0==>a=1.
经验证,当a=1时,x=2是函数y=f(x)的极值点.
(导函数在x=2处为零求a,是必要不充分条件故要注意检验)
(2)解析:由题设,g(x)=ax^3-3x^2+3ax^2-6x=a(x+3)x^2-3x(x+2).
当g(x)在区间[0,2]上的最大值为g(0)时,g(0)≥g(2),
∵g(0)=0
即0≥20a-24==>a≤6/5
反之,当a≤6/5时,对任意x∈[0,2],
g(x)≤6/5x^2*(x+3)−3x(x+2)=3x/5(2x^2+x−10)=3x/5(2x+5)(x−2)≤0,
∴g(x)在区间[0,2]上的最大值为g(0).
(利用最大值g(0)大于等于g(2)求出a的范围也是必要不充分条件注意检验)
综上,a的取值范围为(-∞,6/5].