证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 09:17:18
证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1.
x){ٌgv>_]eWak} |ɎU|ɮ>C="}uِc^S!'\4@OjjllnpE@%ˁ?_ۉ0YgÓK!rFOx@H!I9PɎާ_4ꈫ8oG훞_|ATcHFlyv3

证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1.
证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1.

证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1.
反证法.
依题得一定有根.
假设方程x*3^x=2一定有一根大于等于1.
所以3^x大于等于3.
2/x在(0,2 ]
所以2/x不可能等于3^x
与已知矛盾假设不成立
所以方程x*3^x=2至少有一个根小于1.