已知函数f(x)=lnx,g(x)=2-3/x (x>0).(1)试判断当f(x)与g(x)的大小关系；（2）试判断曲线y=f(x)和y=g(x)是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 03:24:03
已知函数f(x)=lnx,g(x)=2-3/x (x>0).(1)试判断当f(x)与g(x)的大小关系；（2）试判断曲线y=f(x)和y=g(x)是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=2-3/x (x>0).(1)试判断当f(x)与g(x)的大小关系；（2）试判断曲线y=f(x)和y=g(x)是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=2-3/x (x>0).(1)试判断当f(x)与g(x)的大小关系；（2）试判断曲线y=f(x)和y=g(x)是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由.

已知函数f(x)=lnx,g(x)=2-3/x (x>0).(1)试判断当f(x)与g(x)的大小关系；（2）试判断曲线y=f(x)和y=g(x)是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由.
设h(x)=f(x)-g(x)=lnx-2+3/x

h'(x)=1/x-3/x^2
      =(x-3)/x^2
令h'(x)>=0
x>=3
∴x=3是极小值点
∵x>0
∴x=3是最小值点
最小值h(3)=ln3-2+3=1+ln3>0
∴f(x)>g(x)
(2)
假设存在公切线

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0 f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值（2）若对任意x>0,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f（x）=mx-m/x g（x）=2lnx 若x￡（1,e],不等式f（x）－g（x） 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值 已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2-2x,(1)设h(x)=f(x+1)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的最大值 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间 已知函数f(x)=lnX 求函数g(x)=f(x+1)---x 的最大值 已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0...