二项式定理(急)C0(上面)100(下面)—C2(上)100(下)+C4(上)100(下)+.—C98(上)100(下)+C100(上)100(下)为什么等于-2^50

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 06:15:54
二项式定理(急)C0(上面)100(下面)—C2(上)100(下)+C4(上)100(下)+.—C98(上)100(下)+C100(上)100(下)为什么等于-2^50
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二项式定理(急)C0(上面)100(下面)—C2(上)100(下)+C4(上)100(下)+.—C98(上)100(下)+C100(上)100(下)为什么等于-2^50
二项式定理(急)
C0(上面)100(下面)—C2(上)100(下)+C4(上)100(下)+.—C98(上)100(下)+C100(上)100(下)为什么等于-2^50

二项式定理(急)C0(上面)100(下面)—C2(上)100(下)+C4(上)100(下)+.—C98(上)100(下)+C100(上)100(下)为什么等于-2^50
(i+1)^100按二项式展开
得到的式子补上了C1 100, C3 100 , C5 100等项
但他们含有i,其余和题目中的一样
(i+1)^100=(根2倍e^(iπ/4))^100=-2^50
由于实部与实部相等,虚部与虚部相等
即含有i的项最终和是0,原题得证(都是实部的)