初三数学关于二次方程的恒等变换问题,已知X1.X2是方程X^2+3X+1=0的两个实数根,则X1^3+8*X2+20=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 09:44:29
初三数学关于二次方程的恒等变换问题,已知X1.X2是方程X^2+3X+1=0的两个实数根,则X1^3+8*X2+20=
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初三数学关于二次方程的恒等变换问题,已知X1.X2是方程X^2+3X+1=0的两个实数根,则X1^3+8*X2+20=
初三数学关于二次方程的恒等变换问题,
已知X1.X2是方程X^2+3X+1=0的两个实数根,则X1^3+8*X2+20=

初三数学关于二次方程的恒等变换问题,已知X1.X2是方程X^2+3X+1=0的两个实数根,则X1^3+8*X2+20=
x1²+3x1+1=0
x2²+3x2+1=0
x1+x2=-3,
x1xx2=1
X1^3+8*X2+20
=x1（-1-3x1）+8x2+20
=-x1-3x1²+8x2+20
=-x1-3（-1-3x1）+8x2+20
=8x1+8x2+23
=-24+23=-1

x1+x2=-3, x1*x2=1
X1^3+8*X2+20=x1^2*(x1+x2)-x1^2*x2 + 8(x1+x2)-8x1 + 20
=-3*x1^2 - x1^2*x2 -8x1 -24 +20
=-3*x1^2 - x1* (x1*x2 +8) -4
=-3*x1^2 -x1*9-4
=-3*(x1^2 +3x1) -4
=-3 * (-1) - 4=-1

x1+x2=-3
x1^2+3*x1+1=0,则
x1^3+8*x2+20=x1^3+8(-3-x1)+20=x1^3-8*x1-4=x1^3+x1-9*x1-4=-3*x1^2-9*x1-4=-3(x1^2+3*x1)-4=-1

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