作业帮一道关于简单几何体的数学题,三棱锥P-ABC中,三角形ABC是正三角形,角PCA=90度,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120度,PC=2,AB=2√3.(1).求证:AC⊥BD (2).求BD与底面ABC所成的角.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:18:32
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一道关于简单几何体的数学题,三棱锥P-ABC中,三角形ABC是正三角形,角PCA=90度,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120度,PC=2,AB=2√3.(1).求证:AC⊥BD (2).求BD与底面ABC所成的角.
一道关于简单几何体的数学题,
三棱锥P-ABC中,三角形ABC是正三角形,角PCA=90度,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120度,PC=2,AB=2√3.(1).求证:AC⊥BD
(2).求BD与底面ABC所成的角.
一道关于简单几何体的数学题,三棱锥P-ABC中,三角形ABC是正三角形,角PCA=90度,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120度,PC=2,AB=2√3.(1).求证:AC⊥BD (2).求BD与底面ABC所成的角.
过B作BE⊥AC,交AC于E,连接DE
由于三角形ABC是正三角形,BE⊥AC,
所以E为AC中点,
由于D为PA的中点,E为AC中点
所以DE为PC的中位线,DE平衡PC,
因为角PCA=90度,DE平衡PC
所以DE⊥AC,
因为BE⊥AC,DE⊥AC,DE、BE交于E,
所以AC⊥面BDE,
所以AC⊥BD
(2)角DBE即为BD与底面ABC所成的角,在三角形BDE中角DEB＝120度，由余弦定理和正弦定理可求得BD=SQR(13),Sin(DBE)=SQR(39)/26
SQR是根号。
一道关于简单几何体的数学题,三棱锥P-ABC中,三角形ABC是正三角形,角PCA=90度,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120度,PC=2,AB=2√3.(1).求证:AC⊥BD (2).求BD与底面ABC所成的角.
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一道简单的数学题.关于函数的.
一道关于圆的几何体
一道空间几何体的数学题有一个三棱锥和一个四棱锥,他们所有的棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧面重合在四棱锥的一个侧面上,则所得到的这个几何体是A 底面为平行四边形的四棱锥b 五
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sos一道简单的数学题
非常简单的一道数学题
一道简单的数学题p^3+q^3/p^2-pq +q^2化简
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一道几何体的题目.谢谢某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是（ ）A 8/3 B4 C2 D4/3请跟我说一下这个图形怎么画，还有怎么求体积。谢谢了
如图所示的集合体是由正三棱锥P-A1B1C1和正三棱锥ABC-A1B1C1组成,A1P=AB=AA1=a求这个几何体的表面积和体
数学的简单几何体!三棱锥P-ABC中,PA.PB.PC两两垂直,O是面ABC上一点,点O到面APB,面APC的距离分别是2,3,|OP|=7,则点O到面BPC是距离是( ) A 6 B 5 C 4 D 7
下列几何体中,有一个面围成的是() A三棱锥 B圆锥 C圆柱 D球
一道简单的关于集合、函数的高一数学题.集合A={1,2},则集合A到集合A可以构成____个不同的函数.
一道初二的几何体.
一道简单简单的初三数学题,求高手!~~如图所示,直线L1：y=1/3x+2和直线L2:y=x-2分别交x轴,y轴于点A,D,B,E,L1与L2交于点C,点P是L1上一动点,过点P作x轴的垂线交L2于点Q,记点P关于原点O的对称点为R,连结P
一道初二水平的几何体,关于角的.