x平方-2X+1分之x的绝对值-1 的值为零的所有x值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 06:34:12
x平方-2X+1分之x的绝对值-1 的值为零的所有x值是多少?
x平方-2X+1分之x的绝对值-1 的值为零的所有x值是多少?
x平方-2X+1分之x的绝对值-1 的值为零的所有x值是多少?
x平方-2X+1分之x的绝对值-1 的值为零
当x<0时,则为
x平方-2X+1分之-x-1=0
则(x-1)²分之-(x+1)=0
则x+1=0
则x=-1
当x≥0时,则为
x平方-2X+1分之x-1=0
则(x-1)²分之(x-1)=0
则(x-1)分之1=0
无解
所以
x平方-2X+1分之x的绝对值-1 的值为零的所有x值是x=-1
|x|/(x^2-2x+1)-1
=|x|/(x-1)^2-1
=[|x|-(x-1)^2]/(x-1)^2
当x<0时
原式=(-x-x^2+2x-1)/(x-1)^2=0
(x^2+x+1)/(x-1)^2=0
[(x+1/2)^2+4/3]/(x-1)^2=0 无解
当x>0时
原式=(x-x^2+2x-1)/(x-1)^2=...
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|x|/(x^2-2x+1)-1
=|x|/(x-1)^2-1
=[|x|-(x-1)^2]/(x-1)^2
当x<0时
原式=(-x-x^2+2x-1)/(x-1)^2=0
(x^2+x+1)/(x-1)^2=0
[(x+1/2)^2+4/3]/(x-1)^2=0 无解
当x>0时
原式=(x-x^2+2x-1)/(x-1)^2=0
(x^2-3x+1)/(x-1)^2=0
(x^2-3x+9/4-5/4)/(x-1)^2=0
(x-3/2)^2-5/4=0
(x-3/2)^2=5/4
x-3/2=±√5/2
x=3/2±√5/2
所以只有2解,即3/2+√5/2或 3/2-√5/2
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