现有7件互不相同的产品,其中有4件次品,3件正品,每次从中任取一件测试,直到4件次品全被测出为止,则第三件恰好在第四次被测出的所有方法有A.216种 B.360种 C.432种 D.1080种不好一次 我只有这些
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:08:09
![现有7件互不相同的产品,其中有4件次品,3件正品,每次从中任取一件测试,直到4件次品全被测出为止,则第三件恰好在第四次被测出的所有方法有A.216种 B.360种 C.432种 D.1080种不好一次 我只有这些](/uploads/image/z/7642857-57-7.jpg?t=%E7%8E%B0%E6%9C%897%E4%BB%B6%E4%BA%92%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%BA%A7%E5%93%81%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%894%E4%BB%B6%E6%AC%A1%E5%93%81%2C3%E4%BB%B6%E6%AD%A3%E5%93%81%2C%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%BB%B6%E6%B5%8B%E8%AF%95%2C%E7%9B%B4%E5%88%B04%E4%BB%B6%E6%AC%A1%E5%93%81%E5%85%A8%E8%A2%AB%E6%B5%8B%E5%87%BA%E4%B8%BA%E6%AD%A2%2C%E5%88%99%E7%AC%AC%E4%B8%89%E4%BB%B6%E6%81%B0%E5%A5%BD%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E8%A2%AB%E6%B5%8B%E5%87%BA%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%9C%89A.216%E7%A7%8D+B.360%E7%A7%8D+C.432%E7%A7%8D+D.1080%E7%A7%8D%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E4%B8%80%E6%AC%A1+%E6%88%91%E5%8F%AA%E6%9C%89%E8%BF%99%E4%BA%9B)
现有7件互不相同的产品,其中有4件次品,3件正品,每次从中任取一件测试,直到4件次品全被测出为止,则第三件恰好在第四次被测出的所有方法有A.216种 B.360种 C.432种 D.1080种不好一次 我只有这些
现有7件互不相同的产品,其中有4件次品,3件正品,每次从中任取一件测试,直到4件次品全被测出为止,则第三件恰好在第四次被测出的所有方法有
A.216种 B.360种 C.432种 D.1080种
不好一次 我只有这些分了
则第三件次品恰好在第四次被测出的所有方法有
现有7件互不相同的产品,其中有4件次品,3件正品,每次从中任取一件测试,直到4件次品全被测出为止,则第三件恰好在第四次被测出的所有方法有A.216种 B.360种 C.432种 D.1080种不好一次 我只有这些
【分析:】本题是一个分类计数问题,包括三种情况,一是第五次就测出所有的次品,二是第六次测出所有的次品,三是最后一次测出第四件次品,当第五次测出所有的次品时,先选一个次品放在第四位,再选一个放在第五位,剩下的两个次品在前三个位置排列,再从三个正品中选一个放在前三位,写出结果.
【】由题意知本题是一个分类计数问题,包括三种情况,
一是第五次就测出所有的次品,二是第六次测出所有的次品,三是最后一次测出第四件次品,
当第五次就测出所有的次品,共有4×3×A33C31=216,
当第六次测出所有的次品,共有4×3×A32A32=432
当第七次测出所有的次品,共有4×3×A32A33=432
∴根据分类计数原理得到共有216+432+432=1080
故选D.
【点评:】本题考查排列组合及简单的计数问题,本题解题的关键是把所有可能的情况分类,看出要包含三种情况,这里容易出错,本题是一个易错题.
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