已知等差{an}中a1=1,前n项和为sn,对任意的n>=2,3sn-4,an,2-2分之3Sn-1总成等差数列,求a2,a3,a4的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 16:51:24
已知等差{an}中a1=1,前n项和为sn,对任意的n>=2,3sn-4,an,2-2分之3Sn-1总成等差数列,求a2,a3,a4的值.
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已知等差{an}中a1=1,前n项和为sn,对任意的n>=2,3sn-4,an,2-2分之3Sn-1总成等差数列,求a2,a3,a4的值.
已知等差{an}中a1=1,前n项和为sn,对任意的n>=2,3sn-4,an,2-2分之3Sn-1总成等差数列,
求a2,a3,a4的值.

已知等差{an}中a1=1,前n项和为sn,对任意的n>=2,3sn-4,an,2-2分之3Sn-1总成等差数列,求a2,a3,a4的值.
n≥2时,3Sn-4,an,2-3/2×S(n-1)成等差数列,所以2an=3Sn-4+2-3/2×S(n-1).
又因为an=Sn-S(n-1),所以2[Sn-S(n-1)]=3Sn-3/2×S(n-1)-2.
所以,Sn+1/2×S(n-1)=2,即2Sn+S(n-1)=4.
因为
2Sn+S(n-1)=4
2S(n-1)+S(n-2)=4
两式相减得:2an+a(n-1)=0,所以an=-1/2×a(n-1),n≥2.
计算得a2=1/2,所以,n≥2时,an=1/2×(-1/2)^(n-2) 之后就是代入计算了 a3=1/4 a4=1/8

已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列{an}前n项和为Sn ,a1=3,且当n大于等于2,n属于N,满足Sn-1是an 与-3等差中项,求a2,{an}通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 已知等差{an}中a1=1,前n项和为sn,对任意的n>=2,3sn-4,an,2-2分之3Sn-1总成等差数列,求a2,a3,a4的值. 已知等比数列{an}中,a1=2,Sn是{an}的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则a7= 已知等比数列【An】中,a1=2,Sn是【An】的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则A7=? 数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表达式!希望速...数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表达式! 已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn是An与1的等差中项,则An= 已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N)(1) 求q 的值(2) 若A1与A5的等差中项为18,Bn满足An=2log2 * An,试证明{Bn}是等比数列,并求{Bn}的前n项和. 步骤. 已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N)(1) 求q 的值(2) 若A1与A5的等差中项为18,Bn满足An=2log2 * An,试证明{Bn}是等比数列,并求{Bn}的前n项和. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn²-2n+q(p,q∈R,n∈N*)2)若a1与a5的等差中项为18,bn满足an=2log2bn,求数列{bn}的前n项和答案为2/15( 16^n -1 ) 已知在等比数列中{an}中.a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求若数列{bn}满足bn=2n-1+an(n属于N*),求{bn}的前n项和Sn 已知数列{an}是首项是2,公比为q的等比数列,其中a3是a1与a2的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列{an}是首项是2,公比为q的等比数列,其中a3是a1与a2的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列{an}的前n项和Sn恒为正值,其中a1=1,a2=a-1(a≠1),且[a(n+1)-an]Sn=a(n+1)an.(1)求证:数列{Sn}是等比数列(2)若an与a(n+2)的等差中项为A,试比较A与a(n+1)的大小 已知{An}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a1·a2=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,求S3 已知数列{an}与{bn}中,对任意自然数n,3an+1-an=0,且a1=2,bn是an与an+1的等差已知数列{an}与{bn}中,对任意自然数n,3an+1-an=0,且a1=2,bn是an与an+1的等差中项,则{bn}的前n项和sn=? 已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,若n≥2时,an是Sn与S(n-1)的等差中项(注:n-1是下标),则a5=?2An=Sn+S(n-1)2A(n+1)=S(n+1)+Sn两式相减2A(n+1)-2An=A(n+1)+An这样求解出A5=81而答案将An分成Sn-S(n-1),算出A5=54