求一条数学题(定积分)的解过程?1/(x+2)(x+3)dx 区间是0到正无穷对不起,写错了一点!1/[(x+2)(x+3)]dx 区间是0到正无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 08:18:23
求一条数学题(定积分)的解过程?1/(x+2)(x+3)dx 区间是0到正无穷对不起,写错了一点!1/[(x+2)(x+3)]dx 区间是0到正无穷
x){Ɏgs>e/xYϗ~OY-//~n{C}lP\BX3BiϮӷ

求一条数学题(定积分)的解过程?1/(x+2)(x+3)dx 区间是0到正无穷对不起,写错了一点!1/[(x+2)(x+3)]dx 区间是0到正无穷
求一条数学题(定积分)的解过程?
1/(x+2)(x+3)dx 区间是0到正无穷
对不起,写错了一点!
1/[(x+2)(x+3)]dx 区间是0到正无穷

求一条数学题(定积分)的解过程?1/(x+2)(x+3)dx 区间是0到正无穷对不起,写错了一点!1/[(x+2)(x+3)]dx 区间是0到正无穷
1/(x+2)(x+3)=1/(x+2)-1/(x+3)
所以原式=∫1/(x+2)d(x+2)-∫1/(x+3)d(x+3)
=ln|x+2|-ln|x+3|+C
=ln|(x+2)/(x+3)|0到无穷
x=0,ln|(x+2)/(x+3)|=ln(2/3)
x→+∞,(x+2)/(x+3)=(1+2/x)/(1+3/x),极限=1,所以ln|(x+2)/(x+3)|极限=0
所以原式=0-ln(2/3)=ln(3/2)