过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求直线L过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M，N两点，且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:53:58
过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求直线L过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M，N两点，且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3，
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过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求直线L过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M，N两点，且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3，
过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求直线L
过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M，N两点，且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3，求直线L的方程。

过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求直线L过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M，N两点，且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3，
设M(x1,y1),N(x2,y2),直线L的方程为x=√3或y=k(x-√3),M,N到直线x=4/√3的距离分别为d1,d2.
(1)若直线L的方程为x=√3,有x1=x2=√3,d1=d2=4/√3-√3=√3/3,
d1+d2=2√3/3≠√3,不合题设．
(2)若直线L的方程为y=k(x-√3),有
x^2+4k^2(x-√3)^2-4=0
整理得：(1+4k^2)x^2-8√3k^2x+12k^2-4=0
x1+x2=8√3k^2/(1+4k^2)
∵d1=4/√3-x1,d=4/√3-x2,d1+d2=√3
∴x1+x2=5/√3
∴8√3k^2/(1+4k^2)=5/√3
解得：k=±√5/2
∴直线L的方程为:y=±√5/2(x-√3),

已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点 过椭圆C:3x^2+4y^2=12的右焦点的直线L交椭圆C于AB两点,如果AB两点到右准线的距离的和为7,求直线L的方程 过椭圆X^2/4+Y^2/2=1 右焦点且斜率为1的直线方程 过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求直线L的方过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3, 过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求直线L过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M，N两点，且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3， 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个点与抛物线C:x^2=4根号3y的焦点重合,F1F2分别是椭圆的左,右焦点,且离心率e=1/2.且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交与M.N两点.1.求椭圆的C方程;2.是否存在直线l,使 过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 被椭圆c截得的弦长为2,过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长是长轴长的2已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得的弦长为2倍根号2,过椭圆的右焦点且斜率为根号 被椭圆c截得的弦长为2,过椭圆的右焦点且斜率为的直线被椭圆截得的弦长是长轴长的2已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得的弦长为2倍根号2,过椭圆的右焦点且斜率为根号 过椭圆C：x的平方/4+y的平方=1的右焦点,作直线l交椭圆于M,N到椭圆右准线的距离之和为根号3,求直线l的方 椭圆C：x^2/a^2+y^2=1（a〉1）,右焦点F,过F做倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,若向量AF=2FB,求椭圆方程 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积 已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证直线L过定点,并求出改点的坐标 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0),直线l1：x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5，求椭圆C的方程。 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点F,过F直线l与椭圆相交于A、B两点,直线l倾斜角60°,AF=2FB (1)求椭圆离心率(2)AB=15/4 求椭圆C方程过右焦点 椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1右焦点F,过F直线l与椭圆相交于A、B两点,直线l倾斜角60°,AF=2FB (1)求椭圆离心率（2）AB=15/4 求椭圆C方程 题目F过是右焦点 已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C的方程 已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点A(1,0),过C的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C的方程