已知正方体棱长为a,求与正方体对角线垂直的最大截面面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:13:36
已知正方体棱长为a,求与正方体对角线垂直的最大截面面积
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已知正方体棱长为a,求与正方体对角线垂直的最大截面面积
已知正方体棱长为a,求与正方体对角线垂直的最大截面面积

已知正方体棱长为a,求与正方体对角线垂直的最大截面面积
设正方体ABCD-A'B'C'D'.沿A'D',D'C',C'C,CB,BA,AA'中点连成得正六边形面积最大,且垂直对角线.S=6*(1/2)*[(√2/2)^2]*(√3/2)*(a^2)=(3*√3)/16

晕~就是以正方形对角线形成的矩形啊,就是A*根号2A

根号2乘以a的三次方

截面为矩形,Smax=(√2)a*a
=(√2)a^2.

最大面积是边长为a*2^1/2的正方形,所以最大面积为2a^2

√2a^2