已知正方体的棱长为a,求它的对角线长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 20:16:29
已知正方体的棱长为a,求它的对角线长
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已知正方体的棱长为a,求它的对角线长
已知正方体的棱长为a,求它的对角线长

已知正方体的棱长为a,求它的对角线长
单靠脑子想可能有点抽象,你可以找块橡皮或泡沫先把它切成正方体,设它的边长为a ,则每个面的对角线为根号2乘a ,这时你再把橡皮延对角线切开,就可以看到一个边长分别为a 和根号2乘a的长方形,它的对角线的长度也就是正方体对角线的长度,对角线长度为正根号下长方形两直角边的平方相加,也就是:正根号下(根号2乘a)的平方+a 的平方=根号3乘a,由于我是使用手机发的,没有根号符号,就用汉字代替了,应该可以看的懂吧.

首先算出其中一面的对角线...得长度:√2*a,现在正方体对角线所在的三角形为直角三角形,且已知两直角边的长度分别为:a和√2*a,则求解:L=√(a^2+√2^2*a^2)=√3*a

根号2a