不定积分问题:1/(x^2+2x+2)的原函数怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:13:02
不定积分问题:1/(x^2+2x+2)的原函数怎么求?
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不定积分问题:1/(x^2+2x+2)的原函数怎么求?
不定积分问题:1/(x^2+2x+2)的原函数怎么求?

不定积分问题:1/(x^2+2x+2)的原函数怎么求?
分母为(x+1)^2+1,看到这个形式,要记得三角函数的换元
设x+1=tanA,则dx=(secA)^2dA
原式=∫(secA)^2dA/(secA)^2
=∫dA=A+C=arctan(x+1)+C