作业帮高三数学题求解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 22:45:11
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高三数学题求解答
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1、根据题意可设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),可设抛物线方程为y²=2px(p>0)
根据焦点坐标,可知p/2=1,可知p=2,所以抛物线方程为y²=4x
因为离心率为1/2,所以c/a=1/2,其中c=1,所以a=2,b²=3,所以椭圆方程为：x²/4+y²/3=1
2、根据题意可知P的横坐标为-2,可设P(-2,m)
所以PA、PB的直线方程分别为：y=k1*(x+2)+m、y=k2*(x+2)+m,分别代入抛物线方程,因为相切,仅有一个交点,可知△=0
可得1-4(m+k1)*k1=0、1-4(m+k2)*k2=0,可得k1,k2,是方程4k²+4mk-1=0的两个根,所以k1*k2=-1/4为定值.
3、根据题意,△PAB与△PCD同高,所以面积之比即是底边之比,即AB/CD