在直角三角形ABC中,a,b是两条直角边,c,h分别是斜边和斜边上的高,求(c+h)/(a+b)取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:07:43
在直角三角形ABC中,a,b是两条直角边,c,h分别是斜边和斜边上的高,求(c+h)/(a+b)取值范围
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在直角三角形ABC中,a,b是两条直角边,c,h分别是斜边和斜边上的高,求(c+h)/(a+b)取值范围
在直角三角形ABC中,a,b是两条直角边,c,h分别是斜边和斜边上的高,求(c+h)/(a+b)取值范围

在直角三角形ABC中,a,b是两条直角边,c,h分别是斜边和斜边上的高,求(c+h)/(a+b)取值范围
a=csinA b=ccosA 由面积公式有ab=ch 所以h=asinAcosA 带入化简有（1+sinAcosA)/(SinA+CosA)
再令SinA+CosA=t 则1

大于一

首先 1/2ab=1/2ch h=ab/c a^2+b^2=c^2 平方
=（c^2+2ch+h^2）/（a^2+2ab+b^2）
=1+（h^2）/（a^2+2ab+b^2）代入
=1+（ab）^2/（a^2+2ab+b^2）（ a^2+b^2）
分别分母2部分同时除以ab
=1+1/（a/b+2+b/a）（a/b...

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首先 1/2ab=1/2ch h=ab/c a^2+b^2=c^2 平方
=（c^2+2ch+h^2）/（a^2+2ab+b^2）
=1+（h^2）/（a^2+2ab+b^2）代入
=1+（ab）^2/（a^2+2ab+b^2）（ a^2+b^2）
分别分母2部分同时除以ab
=1+1/（a/b+2+b/a）（a/b+b/a） 因为 a/b+b/a>=2
显然a=b最大值此时3根2/4取的到等腰直角三角形
最小值1取不到
1<(c+h)/(a+b)<=3根2/4

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因为三角形ABC是直角三角形
所以a² +b² =c²
因为S△ABC=1/2ab=1/2ch
所以ab=ch
因为【(c+h)/(a+b)】² =（c² +2ch+h² )/(a² +b² +2ab)=(a²+b²+2ab+h²)/(a² +b...

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因为三角形ABC是直角三角形
所以a² +b² =c²
因为S△ABC=1/2ab=1/2ch
所以ab=ch
因为【(c+h)/(a+b)】² =（c² +2ch+h² )/(a² +b² +2ab)=(a²+b²+2ab+h²)/(a² +b² +2ab)＞1
所以(c+h)/(a+b)＞1
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在直角三角形ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=21,c=15,则直角三角形ABC的面积为 在直角三角形ABC中,a,b是两条直角边,c,h分别是斜边和斜边上的高,求(c+h)/(a+b)取值范围 在直角三角形ABC中,角C为直角,斜边为c,两条直角边分别为a,b则c/a+b的取值范围 在直角三角形ABC中,斜边=5,两直角a≤3,b≥3,则a+b的最大值 在直角三角形ABC中 ...直角边a,b和斜边c满足等式 a+b=ct 则实数t的取值范围是_______. 在直角三角形abc中角c为直角,角B:角C=1:4求A的度数 在直角三角形ABC中,角C为直角,角B:角C=1:4.求角A的度数. 在直角三角形abc中,∠c为直角,∠b:∠c=1:4.求∠a的度数? 在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知a+b=14,c=10,求直角边长 在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c 在直角三角形ABC中,角C=90,两直角边a,b满足ab=60,则斜边c的取值范围是 在直角三角形ABC中,ab为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10则斜边上的高为? 在直角三角形ABC中,c为斜边,a、b为直角边,求证：log(c+b)^a+log(c-b)^a=2log(c+b)^alog(c-b)^a 在△abc中,若tana-b/2=a-b/a+b,则△abc的形状是A直角三角形B等腰C直角等腰D直角或等腰 在△abc中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c²-2b² 则 A.∠A是直角 B.∠B是直角 C.∠C是直角 D.不是直角三角形 写出理由 在直角三角形ABC 中,两直角边AC=B,BC=A,CD⊥AB于D,把三角形ABC 沿CD折成直二面角A-CD-B,则∠ACB的度数 在两个直角三角形中,若有一对角(非直角)相等,一对边相等则两个直角三角形________?在两个直角三角形中,若有一对角(非直角)相等,一对边相等则两个直角三角形( A,一定全等.B,一定不全等.C,可 在直角坐标系中,A(4,0)和B(0,3),若有一个直角三角形于Rt△ABC全等,且它们有一条公共边画出直角三角形的未知点的位置