证明 等腰三角形底边中线上的一点到两腰的距离相等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:19:15
证明 等腰三角形底边中线上的一点到两腰的距离相等
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证明 等腰三角形底边中线上的一点到两腰的距离相等
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证明 等腰三角形底边中线上的一点到两腰的距离相等
证明：
如图:△ABC是等腰三角形,AB=BC,
   AD是底边BC上的中线,既有BD=DC,
    O是中线AD上任意一点,
    OG⊥AB,OF⊥AC
      ∵  AB=AC;AD=AD,BD=DC
       ∴  △ABD≌△ACD 
     ∴    ∠BAD=∠CAD
       ∵∠OGA=∠OFA=90°
         AO=AO
     ∴△AOG≌△AOF
   ∴ OG=OF
  ∵OG,OF就是 三角形底边中线上的一点到两腰的距离
∴等腰三角形底边中线上的一点到两腰的距离相等

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