a小于0b大于0那么化简丨a-b丨+丨a+b丨
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:57:03
![a小于0b大于0那么化简丨a-b丨+丨a+b丨](/uploads/image/z/7807538-2-8.jpg?t=a%E5%B0%8F%E4%BA%8E0b%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%8C%96%E7%AE%80%E4%B8%A8a-b%E4%B8%A8%2B%E4%B8%A8a%2Bb%E4%B8%A8)
a小于0b大于0那么化简丨a-b丨+丨a+b丨
a小于0b大于0那么化简丨a-b丨+丨a+b丨
a小于0b大于0那么化简丨a-b丨+丨a+b丨
丨a-b丨+丨a+b丨
分三种情况讨论
1、当丨a丨=丨b丨时丨a-b丨+丨a+b丨=b-a
2、当丨a丨<丨b丨时丨a-b丨+丨a+b丨=b-a+a+b=2b
3、当丨a丨>丨b丨时丨a-b丨+丨a+b丨=b-a+(-a-b)=-2a
a<0 b>0
1) 绝对值a<绝对值b时
原式= -(a-b)+a+b
=2b
2) 绝对值a>绝对值b时
原式= -(a-b)+[-(a+b)]
=-2a
|a-b|=b-a,|a+b|就得讨论a,b的关系1)|a|<|b|,a+b>0,所以原式=b-a+a+b=2b;2)|a|=|b|,原式=2b;3)|a|>|b|,a+b<0,所以原式=b-a+[-(a+b)]=-2a
因为a<0,b>0,所以a当丨a丨<丨b丨时,a+b>0,则丨a+b丨=a+b,此时,丨a-b丨+丨a+b丨=-a+b+a+b=2b;
当丨a丨=丨b丨时,a+b=0,则丨a+b丨=a+b,此时,丨a-b丨+丨a+b丨=-a+b+a+b=2b;
当丨a丨>丨b丨时,a+b<0,则丨a+b丨=-a-b,此时,丨a-b丨+丨a+b...
全部展开
因为a<0,b>0,所以a当丨a丨<丨b丨时,a+b>0,则丨a+b丨=a+b,此时,丨a-b丨+丨a+b丨=-a+b+a+b=2b;
当丨a丨=丨b丨时,a+b=0,则丨a+b丨=a+b,此时,丨a-b丨+丨a+b丨=-a+b+a+b=2b;
当丨a丨>丨b丨时,a+b<0,则丨a+b丨=-a-b,此时,丨a-b丨+丨a+b丨=-a+b-a-b=-2a。
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