求极限及过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 03:42:42
![求极限及过程](/uploads/image/z/7830661-13-1.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9E%81%E9%99%90%E5%8F%8A%E8%BF%87%E7%A8%8B)
xR]OA+# HҙٝjˋҚYZ-J1
ʇ-&D#`c
!*l'4!}wݽs{Ϝ3.[ruک'WK{0vJ'ZҜB\1[/圧q0gs+gq 4߷܌֨m%eb3sa:eqM
A\]s@ 0MKH`lQܵMxQQQ#q1̀"F
0*\!]W [~VXN&~
"תa[?蜮t?V|aotl"G[ n"l1&,Pi' Cء6)e4[Ƞ$AKt0gnrp9:&zBw\Έ\BaȼHdz@
Ĵ&7iЛX[$Sj`z |>)OZۅrwrp=r>o7[Nl-ˏx;9f{Z8G`X4@m}ǯB.z/jh[6
A@& 1≰4c Vӓ *Z:8\;oȵyFnm{|Ar_BuQEʪ,2,\T̐5"3y2뮁_chO
求极限及过程
求极限及过程
求极限及过程
你好!
用夹逼准则
详细解答如图
设 y = (1^n + 2^n + 3^n)^(1/n)
则
lim(lny)
=lim [ln(1^n + 2^n + 3^n)]/n 这是一个∞/∞ 型的极限,可以使用罗必塔法则
=lim [1^n*ln1 + 2^n *ln2 + 3^n *ln3]/(1^n + 2^n + 3^n) /1
=lim [ 2^n *ln2 + 3^n ...
全部展开
设 y = (1^n + 2^n + 3^n)^(1/n)
则
lim(lny)
=lim [ln(1^n + 2^n + 3^n)]/n 这是一个∞/∞ 型的极限,可以使用罗必塔法则
=lim [1^n*ln1 + 2^n *ln2 + 3^n *ln3]/(1^n + 2^n + 3^n) /1
=lim [ 2^n *ln2 + 3^n * ln3)/(1^n + 2^n + 3^n)
=lim [(2/3)^n * ln2 + ln3] /[(1/3)^n + (2/3)^n + 1] 注:分子、分母同除以 3^n
=lim [0 * ln2 + ln3] /[0 + 0 + 1]
=lim ln3
=ln3
所以,
lim y
=lim e^(lny)
=e^[lim(lny)]
=e^ln3
=3
收起