作业帮在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:17:32
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在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?
在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?
在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?
a2^2/a1^2=q^2
a1+a2+……+an=2^n-1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1
由此可得：a1=1,q=2
设：Tn=a1^2+a2^2+……+an^2
=a1^2(1-q^2n)/(1-q^2)
=4(4^n-1)/3
有条件易知：a1=1,q=2。即：an=2^(n-1)
令：bn=an^2=4^(n-1)，bn为首项为1，公比为4的等比数列
则：a1^2+a2^2+……+an^2
=b1+......+bn
=1*(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3
由a1+a2+……+an=2^n-1可得Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1
令n=1 由此可得：a1=1,q=2而an=a1*q^(n-1)
a2^2=4 a3^2=16
可知新的a1^2+a2^2+……+an^2 为首项为1 公比为4的等比数列
则a1^2+a2^2+……+an^2 = (4^n-1)/3
由题意我们可以得知公比q=2，a1=1/2,后面的公比是q^2=4，a1^2+a2^2+……+an^2=a1^2（q^2n-1）/(q^2-1)=(4^n-1)/12
等比数列的计算!在等比数列an中,已知对任意正整数n,有Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+.+an^2等于什么
在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?
求救,高中数列数学题...1. 在数列{an}中,a1 = 3,且对任意大于1的正整数n,点（根号下an,根号下an-1）在直线 x-y-根号3=0 上,则 an=?2.等比数列｛an｝中,an＞0且an=a（n+1）+a(n+2) (n属于正整数) ,则公比q
在数列{an}中,a1＝2,a n＋1＝4an-3n＋1,n∈正整数证明 数列{an-n}是等比数列求数列{an}的前n项和Sn证明不等式Sn+1 ≤4Sn,对任意n∈正整数 都成立 可能字母打的不是很标准,你们应该
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项（1）求证：an=2a（n-1）+1（n≥2）（2）求证：数列{a（n+1）}为等比数列（3）求数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,1.求证：an=2a(n-1)+1(n>=2) 2.求证：数列｛an+1｝为等比数列3.求数列｛an｝的前n项和Sn
已知数列an满足a1=入,a（n+1)=2/3an+n-4,其中入为实数,n为正整数,求证：对任意实数入,数列an不是等比数列
已知数列{an}满足：a1=M,a(n+1)=2/3an+n-4,其中M为实数,n为正整数.对任意实数M,证明：数列{an}不是等比数列
问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2²+……+an²等于__________ 2.若a≠1,则1+2a+3a²+……na的n-1次方=________
已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项1.求an的通项公式 2.若b=anlog1/2(an).sn=b1+b2+…+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)a(n+1)
在等比数列中,已知对任意实数n,Sn=2^n-1.则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于?
在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2=
已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,在数列{cn}中,对任意n属于正整数,都有cn=an-bn,且c1=0,c2=1/6,c3=2/9,c4=7/54,求数列{cn}的前n项和Sn
等比数列An的前n项和为Sn,已知对任意的N属于正整数,点（n,Sn）均在函数y=3*2^x+r的图像上（1）求r （2)设Bn=3n/An，（N属于正整数），求数列的前N项和Tn
等比数列前n项和为Sn已知对任意的正整数,点（n,Sn）均在函数y=b^x+r(b>0怯b不等于1)的图象上.求r的值证明:(3*5*7*...*(2n+1))/(2*4*6*...*2n)>根号n+1成立(n属于正整数)
在数列{An}中,已知An=(n+1)*(10/11)^n是否存在正整数k,使{An}中,对任意的正整数n,都有Ak>=An成立?
在数列{An}中,已知An=(n+1)*(10/11)^n是否存在正整数k,使{An}中,对任意的正整数n,都有Ak>=An成立?
在数列{An}中,a1=2/3且对任意的n属于N+都有a(n+1)=2a(n)/a(n)+1求证:{1/a(n) -1}是等比数列