正方形的对角线长为a,则它的周长为______.结果(2根号2)a是怎么得来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 23:01:48
正方形的对角线长为a,则它的周长为______.结果(2根号2)a是怎么得来的?
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正方形的对角线长为a,则它的周长为______.结果(2根号2)a是怎么得来的?
正方形的对角线长为a,则它的周长为______.结果(2根号2)a是怎么得来的?

正方形的对角线长为a,则它的周长为______.结果(2根号2)a是怎么得来的?
设正方形边长为X 则X²+X²=a²(勾股定理)
2X²=a²
X²=a²/2
X=a/根号2=a(根号2)/2
4*X=4*a(根号2)/2=2(根号2)

设边长为b
根据勾股定理可得
b²+b²=a²
2b²=a²
所以b=(根号2)a/2
所以周长=4b=(2根号2)a

等腰直角三角形斜边长为a,直角边的长为(√2/2)a
周长是边长的4倍,所以等于(2根号2)a

设正方形边长为x , 则 2x^2 =a^2
所以周长为4x =4*根号2 *a/2=2*根号2 *a

学过勾股定理么
直角边的平方和等于斜边的平方