作业帮问各位一道几何题~已知：如图：在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.①求证：BE=DF;②连接AC交EF于O点,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊图形?请证明你的结论（图形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:30:41
问各位一道几何题~已知：如图：在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.①求证：BE=DF;②连接AC交EF于O点,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊图形?请证明你的结论（图形
问各位一道几何题~
已知：如图：在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.
①求证：BE=DF;
②连接AC交EF于O点,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊图形?请证明你的结论
（图形字母顺序：A D
F
O
B E C
M）
问各位一道几何题~已知：如图：在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.①求证：BE=DF;②连接AC交EF于O点,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊图形?请证明你的结论（图形
1.因为 正方形 ABCD
角B=角D=90°,AB=AD
又因为一直AE=AF,所以 BE=DF（可以用勾股定定理,也可以看三角形全等）
2 因为BE=DF,所以CE=CF 三角形 CEF 为等腰直角三角形
连接BD 则 BD 平行于 EF （同旁内角相等）
因为正方形ABCD ,对角线垂直且平分
所以AC垂直于BD,所以AC 垂直于EF 且平分EF
因为AO=OM
所以AEMF 菱形（对角线垂直且平分）
1,∵AB＝AD,AE＝AF
△ABE≌△ADF﹙HL﹚
∴BE＝DF
2, 是菱形
∵BE＝DF
∴EC＝FC
∴△ECF是等腰直角三角形
∴∠CFE＝∠CEF＝45°
∵∠ACF＝∠ACE＝45°
∴∠∠COF＝∠COE＝90°
∴AM⊥EF
∴△AOF≌△MOE
∴AF＝ME
同理可得：M...
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1,∵AB＝AD,AE＝AF
△ABE≌△ADF﹙HL﹚
∴BE＝DF
2, 是菱形
∵BE＝DF
∴EC＝FC
∴△ECF是等腰直角三角形
∴∠CFE＝∠CEF＝45°
∵∠ACF＝∠ACE＝45°
∴∠∠COF＝∠COE＝90°
∴AM⊥EF
∴△AOF≌△MOE
∴AF＝ME
同理可得：MF＝AE
∴AENF是平行四边形
∵AM⊥EF
∴是菱形
收起
（1）∵四边形ABCD是正方形
∴∠B=∠D=90°，AB=AD
又∵AE=AF
∴△ABE全等△ADF(HL）
∴BE=DF
（2）∵四边形ABCD是正方形
∴∠BAC=∠DAC
∵△ABE全等△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∴∠EAO=∠FAO
∵AE=AF,AO=AO
∴EO=FO
∵OM=OA<...
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（1）∵四边形ABCD是正方形
∴∠B=∠D=90°，AB=AD
又∵AE=AF
∴△ABE全等△ADF(HL）
∴BE=DF
（2）∵四边形ABCD是正方形
∴∠BAC=∠DAC
∵△ABE全等△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∴∠EAO=∠FAO
∵AE=AF,AO=AO
∴EO=FO
∵OM=OA
∴四边形AEMF是平行四边形
∵AE=AF
∴四边形AEMF是菱形
收起
①因为正方形ABCD
所以AB=CD 角ABC=角ADC=90度
所以直角△ABE全等于直角△ADF（HL）
所以BE=DF
②因为角BAE=角DAF
所以角EAO=角FAO
所以EO＝FO
角AOF=角EOM
OA=OM
所以△AOF全等于△EOM（SAS）
所以角AFO=角MEO
所以AF平行EM
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①因为正方形ABCD
所以AB=CD 角ABC=角ADC=90度
所以直角△ABE全等于直角△ADF（HL）
所以BE=DF
②因为角BAE=角DAF
所以角EAO=角FAO
所以EO＝FO
角AOF=角EOM
OA=OM
所以△AOF全等于△EOM（SAS）
所以角AFO=角MEO
所以AF平行EM
同理证得AE平行FM
所以四边形AEMF是平行四边形
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在正方形ABCD中，AB=AD，角ABC等于角ADC等于90度，又因为AE＝AF，所以三角形ABE全等于三角形AFD，所以BE＝DF。
菱形，因为BE＝DF，BC＝DC，所以EC＝FC，所以角FEC＝角EFC＝45度。又因为角ACE＝角ACD＝45度
所以EO＝OC＝OF，角EOC＋角COE＝90度。又因为AO＝OM角EOC等于角AOF所以三角形OEM全等于三角形AOF，所以EM＝...
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在正方形ABCD中，AB=AD，角ABC等于角ADC等于90度，又因为AE＝AF，所以三角形ABE全等于三角形AFD，所以BE＝DF。
菱形，因为BE＝DF，BC＝DC，所以EC＝FC，所以角FEC＝角EFC＝45度。又因为角ACE＝角ACD＝45度
所以EO＝OC＝OF，角EOC＋角COE＝90度。又因为AO＝OM角EOC等于角AOF所以三角形OEM全等于三角形AOF，所以EM＝AF，角AME＝角MAD，所以AF平行EM所以四边形AFME为平行四边形又因为角EOM＝90度，所以平行四边形AFME为菱形。
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