证明a^2+b^2-2ab ≥a^3+b^3+c^3-3abc

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 16:51:28
证明a^2+b^2-2ab ≥a^3+b^3+c^3-3abc
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证明a^2+b^2-2ab ≥a^3+b^3+c^3-3abc
证明a^2+b^2-2ab ≥a^3+b^3+c^3-3abc

证明a^2+b^2-2ab ≥a^3+b^3+c^3-3abc
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]*0.5
没有其他条件能做出来吗?我只会做到这了

不等式不成立。
取a＝b＝1，c＝2，
左＝0，右＝4。
0≥4不成立。

证明a^2+b^2>ab+a-2b-3 证明：a²+b²≥2ab证明a²+b²≥2ab 证明a^2+b^2>2ab 证明不等式2ab/(a+b) 证明：a²+b²>2ab 证明公式:(2ab)/(a+b) a>0,b>0,证明a^2+b^2≥(a+b) 根号ab 若a>b>0,证明：2ab/(a+b) 证明a^2+b^2-2ab ≥a^3+b^3+c^3-3abc 证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2) 证明（a^2+ab+b^2)^2+4ab(a+b)^2=(a^2+3ab+b^2) 若a>0 b>0怎么证明2ab/(a+b)《根号ab《(a+b)/2? 已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、 证明a(a-b)≥b(a-b),要用基本不等式 根号ab≥a+b/2 的那个 证明题 （a^2 ab b^2 ; 2a a+b 2b; 1 1 1)=(a-b)^3 证明题 （a^2 ab b^2 ; 2a a+b 2b; 1 1 1)=(a-b)^3 a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2)a≠b 证明a^4+b^4>ab(a^2+b^2) 证明a^2+b^2≥2ab