线性代数一个定理线性代数向量组里有一个定理的证明中有这样一句话:A=(a1,a2.,am),B=(a1,a2.,am,b),则有R(A)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:23:43
线性代数一个定理线性代数向量组里有一个定理的证明中有这样一句话:A=(a1,a2.,am),B=(a1,a2.,am,b),则有R(A)
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线性代数一个定理线性代数向量组里有一个定理的证明中有这样一句话:A=(a1,a2.,am),B=(a1,a2.,am,b),则有R(A)
线性代数一个定理
线性代数向量组里有一个定理的证明中有这样一句话:
A=(a1,a2.,am),B=(a1,a2.,am,b),则有R(A)

线性代数一个定理线性代数向量组里有一个定理的证明中有这样一句话:A=(a1,a2.,am),B=(a1,a2.,am,b),则有R(A)
这个直观理解就行了,向量组增加一个向量b后,若b可以用原来的向量组线性表示,那么秩不变,反之,秩增加1;换句话说,给向量组增加一个向量,向量组的秩增加不超过1.

R(A)<=R(B)表示向量组A的秩小于等于B的秩。
向量组B相当于在向量组A中加入了一个向量b,那么b要么与A中的向量线性相关或者线性无关。相关时B的秩就为A的秩,无关时B的秩就严格大于A。