求通项公式已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,(n≥ 2)求{An}的通项公式给点提示就行,放了个暑假,忘记了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:06:27
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求通项公式已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,(n≥ 2)求{An}的通项公式给点提示就行,放了个暑假,忘记了
求通项公式
已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,(n≥ 2)求{An}的通项公式
给点提示就行,放了个暑假,忘记了
求通项公式已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,(n≥ 2)求{An}的通项公式给点提示就行,放了个暑假,忘记了
An=Sn-S(n-1)
把An=Sn-S(n-1)代入,在化简,
先求出(S你)^2通项,在求An的通项
An^2-2AnSn +1=0,(n≥ 2)
An=Sn-[S(n-1)] (n-1是下标)
代入到An^2-2AnSn +1=0得Sn^2-S^2(n-1)=1
说明{Sn^2}是等差数列
写出Sn的通项,就可以求出An了
∵An=Sn-S(n-1)
∴An²-2AnSn +1=0可化简为S(n-1)²-Sn²+1=0
∴Sn²=S(n-1)²+1(n≥2)
又∵S1=A1=1
∴Sn²=S1²+(n-1)d=n,即Sn=√n
∴An=Sn-S(n-1)=√n-√(n-1) (n≥2)
∵A1=1符合
∴An=√n-√(n-1)
把Sn用An替换
求通项公式已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,(n≥ 2)求{An}的通项公式
在正数项数列{an}中,a1=10,an+1=10根号an,求通项公式an
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数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
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求通项公式已知正数数列{An}中,A1=1,An^2-2AnSn +1=0,(n≥ 2)求{An}的通项公式给点提示就行,放了个暑假,忘记了
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已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
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