…如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度（1）求点B到平面AB1C的距离.（2）求直线B1B与平面AB1C所成角的正切值.（3）求以AB1C与AB1B为半

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 12:11:40
…如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度（1）求点B到平面AB1C的距离.（2）求直线B1B与平面AB1C所成角的正切值.（3）求以AB1C与AB1B为半
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…如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度（1）求点B到平面AB1C的距离.（2）求直线B1B与平面AB1C所成角的正切值.（3）求以AB1C与AB1B为半
…如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度
（1）求点B到平面AB1C的距离.
（2）求直线B1B与平面AB1C所成角的正切值.
（3）求以AB1C与AB1B为半平面的二面角的正切值.

…如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AC=BC=2,∠ACB=90度（1）求点B到平面AB1C的距离.（2）求直线B1B与平面AB1C所成角的正切值.（3）求以AB1C与AB1B为半
（1）过点B做BD⊥B1C,交B1C于D
∠ACB=90度,所以AC⊥BC,直三棱柱的性质B1B⊥平面ABC,
所以B1B⊥AC
因此AC⊥平面BB1C
所以AC⊥BD
BD⊥B1C
所以BD⊥平面AB1C
BD即为所求距离
B1B=A1A=4,BC=2
B1C=√4x4+2x2=2√5
1/2xBDxB1C=1/2xBCxB1B
BD=2x4/（2√5）=4√5/5
（2）直线B1B是斜线,BD⊥平面AB1C
∠BB1C即直线B1B与平面AB1C所成角
tg∠BB1C=BC/B1B=2/4=1/2
(3)过点B做BE⊥AB1,交点为E,连接DE
因为BD⊥平面AB1C
所以BD⊥AB1
又因为BE⊥AB1
所以AB1⊥平面BED
所以AB1⊥ED
∠DEB即为所求二面角
AB=√(2x2+2x2）=2√2
AB1=√（8+16）=2√6
BC=2√2x4/（2√6）=4/√3
DE=√(16/3-16/5)=4√(2/15)
tg∠DCB=BD/DE=(4/√5)/(4√(2/15)=√6/2

如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平面BB1C1C 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.（1）求证：BC1//平面CA1D； 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC中点,求证：B1C1⊥平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BB1,AC处置与平面A1BD,D为AC的中点,求证,B1C1垂直于平面ABB1A1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为A1C1和BC的中点.求证EF‖平面AA1B1B 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,E. F分别是A1B,A1C的中点,点D在B1 C1上,A1D垂直B1C求证:EF平行平面ABC 如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂...如图,在直三棱柱ABC -A1B1C1中,AC =BC ,AC1垂直于A1B,M,N分别是A1B1,AB 的中点.求证：（1)C1M垂直于平面AA1B1B.(3)平 3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B(1)求证:AB⊥B1C1 (2)当AA1:第一问一定要有完整的解3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面AA1B1B（1）求证：AB⊥B1C1 (2)当AA1:AB为多少时,直线AB1 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱) 中ABC-A1B1C1 AB=8 AC=6 BC=10 ,D是BC边的中点求证：A1C平行面AB1D 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面