如图是一个3×3的正方形,求图中∠1+∠2+∠3+……+∠9的和.请解释清楚您的观点,而不是告诉我从图中可看出……等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 15:36:35
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如图是一个3×3的正方形,求图中∠1+∠2+∠3+……+∠9的和.请解释清楚您的观点,而不是告诉我从图中可看出……等
如图是一个3×3的正方形,求图中∠1+∠2+∠3+……+∠9的和.
请解释清楚您的观点,而不是告诉我从图中可看出……等
如图是一个3×3的正方形,求图中∠1+∠2+∠3+……+∠9的和.请解释清楚您的观点,而不是告诉我从图中可看出……等
由图可知
角1与角9、角2与角6、角8与角4、角3 5 7为45度
∠1+∠2+∠3+……+∠9=90*3+45*3=405
分析:由图可找出多对全等三角形,对应多对角的和是90°,再相加即可.观察图形可知:∠1所在的三角形与∠9所在的三角形全等,∠1与∠9的余角相等,也就是∠1与∠9互余,同理:∠2与∠6互余.∠4与∠8互余,又∠3=∠5=∠7=45°
∴∠1+∠9=90°、∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°,
∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°.
故填...
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分析:由图可找出多对全等三角形,对应多对角的和是90°,再相加即可.观察图形可知:∠1所在的三角形与∠9所在的三角形全等,∠1与∠9的余角相等,也就是∠1与∠9互余,同理:∠2与∠6互余.∠4与∠8互余,又∠3=∠5=∠7=45°
∴∠1+∠9=90°、∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°,
∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°.
故填405.点评:考查三角形全等的性质的运用:由三角形全等得角相等.认真观察图形,发现并利用全等三角形是正确解决本题的关键.
收起
由图可知:
根据全等三角形可知:角1=角5=角9=45度
角2+角4=90度
角3+角7=90度
角6+角8=90度
则角1+角2+。。。+角9=45x3+90x3=405度