河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间如图……题太长,剩下的写在补充里了河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间(如图).要在河上造一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A,B间的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:24:12
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河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间如图……题太长,剩下的写在补充里了
河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间(如图).要在河上造一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A,B间的路程最短.确定桥的位置的方法如下:作从A到河岸的垂线,分别交河岸PQ,MN于F,G.在AG上取AE=FG,连接EB.EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC,那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的路由,也就是(AC+CD+DB)最短的理由.
急
河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间如图……题太长,剩下的写在补充里了河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间(如图).要在河上造一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A,B间的
首先,要知道两点之间直线最短.再根据题意和图示可知:CD段是必须要走的路程,则先从A点或者先从B点向垂直于河两岸作一直线并在该直线上取一段长度等于CD的线段AE,再连接B、E两点得到线段BE,则所要求的路程就是线段AE的长度加上线段BE的长度.最后根据实际需要——桥要建在河床上,因而取BE与河岸MN的交点D,过D点作垂直于MN的直线CD,交PQ于C点处,则CD段长度等于AE段长度(四边形ACDE为平行四边形).于是有:线段AE+BE=线段AC+CD+DB,即所要求的最短路程得证.
PS:本题也可以先过B点作垂直于河岸的一条直线,再在该直线上取线段BF等于线段CD,再连接AF,则所求最短路程距离就是BF+FA.这里的AF+FB=AE+EB.