数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图,以等腰三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,联结DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在CD的同侧.若AB =√2(根号2),求BE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:11:32
![数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图,以等腰三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,联结DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在CD的同侧.若AB =√2(根号2),求BE的长](/uploads/image/z/7976598-6-8.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E+%E7%9C%8B%E5%9B%BE%E7%9C%8B%E9%A2%98%E8%AF%81%E6%98%8E+%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BB%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E5%86%85%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABD%2C%E8%81%94%E7%BB%93DC%2C%E4%BB%A5DC%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3DCE.B%E3%80%81E%E5%9C%A8CD%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7.%E8%8B%A5AB+%3D%E2%88%9A2%28%E6%A0%B9%E5%8F%B72%29%2C%E6%B1%82BE%E7%9A%84%E9%95%BF)
数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图,以等腰三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,联结DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在CD的同侧.若AB =√2(根号2),求BE的长
数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明
如图,以等腰三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,联结DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在CD的同侧.若AB =√2(根号2),求BE的长
数学一道关于等边三角形的证明 看图看题证明 如图,以等腰三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD,联结DC,以DC为边作等边△DCE.B、E在CD的同侧.若AB =√2(根号2),求BE的长
由题知AC=BC,AD=BD,CD=ED,则CD为∠ADB平分线,
则∠BDC=∠BDE=30°,则△BDC全等于△BDE,则BE=BC
我想题中等腰三角形ABC应该是等腰直角三角形ABC,否则无法计算
则BE=BC=AB/√2=1
1、以AB为等腰三角形底边,AC=BC为腰作等腰三角形ABF,即AF=BF=AC=BC,且C与F不在AB的同侧,根据线段垂直平分线的画法,直线CF为线段AB的垂直平分线
2、以AB为等腰三角形底边,AD=BD为腰作等腰三角形ABG,即AG=BG=AD=BD,且D与G不在AB的同侧,根据线段垂直平分线的画法,直线DG为线段AB的垂直平分线
3、因为线段垂直平分线的唯一性,直线CF与D...
全部展开
1、以AB为等腰三角形底边,AC=BC为腰作等腰三角形ABF,即AF=BF=AC=BC,且C与F不在AB的同侧,根据线段垂直平分线的画法,直线CF为线段AB的垂直平分线
2、以AB为等腰三角形底边,AD=BD为腰作等腰三角形ABG,即AG=BG=AD=BD,且D与G不在AB的同侧,根据线段垂直平分线的画法,直线DG为线段AB的垂直平分线
3、因为线段垂直平分线的唯一性,直线CF与DG为同一条直线,即点D、C、F、G在一条直线上,且该直线为线段AB的垂直平分线,设垂足为P,即DC⊥AB,P为AB的中点,所以CD为∠ADB的角平分线,所以∠ADC=∠CDB=30°
4、因为∠CDE=60°,所以∠BDE=30°,即DB为∠CDE的角平分线
5、因为∠DCE=∠CED=60°,假设CE与BD交点为Q,则∠CQD=∠EQD=90°
6、因为CQ=EQ,所以直线BD是线段CE的垂直平分线,所以BC=BE=AC
缺少条件,无法继续
现在等腰三角形底边改叫斜边了?
如果BC是底的话,这个图就是立体图了
收起
因为AC=BC,AD=BD,CD=ED
所以CD为∠ADB平分线,
所以∠BDC=∠BDE=30°
所以△BDC全等于△BDE
所以BE=BC
所以BE=BC=AB/根号2=1
所以AB=1
用向量证明很简单,由于向量不便打出来,你就自己证一下。
提示,BE=BA+AC+CD+DE(向量)